Stochastik und Wahrscheinlichkeiten

Question

Hallo

…

Problem/Ansatz: ein Glücksrad hat 54 gleich große Felder: 2 grüne, 8 blaue, 26 rote gewinnfelder. Die restlichen Felder sind weiß (Nieten). Um einen Gewinn zu bekommen, darf man auf keinen Fall eine Niete drehen. Es wird zweimal gedreht. um einen Hauptgewinn zu bekommen, benötigt man zweimal grün. Für den zweiten Preis benötigt man genau einmal grün, den dritten erhält man für zweimal blau.  für die restlichen Kombinationsmöglichkeiten gibt es einen Trostpreis

Der Vertreiber des Glücksrats behauptet: jeder zweite erhält bei mir einen Preis. Bewerte diese Aussage und begründe!

Answer 1

Es wird zweimal gedreht.

Baumdiagramm mit zwei Ebenen, eine für das erste Drehen, eine für das zweite Drehen.

um einen Hauptgewinn zu bekommen, benötigt man zweimal grün. Für den zweiten Preis benötigt man genau einmal grün, den dritten erhält man für zweimal blau. für die restlichen Kombinationsmöglichkeiten gibt es einen Trostpreis

Berechne die Wahrscheinlichkeit, einen Preis zu bekommen.

jeder zweite erhält bei mir einen Preis

Prüfe ob die Wahrscheinlichkeit, einen Preis zu bekommen, größer als ½ ist.

Answer 2

Gegenereignis:

Verlust-WKT: (18/54)^2+ 18/54*36/54*2 = 0,56 = 56%

d.h. nur 44% erhalten einen Preis