Multiplce Choice Aufgabe

Question

Aufgabe:

Betrachtet wird die Funktion f(x,y) = x²y.

Kreuzen Sie alle richtigen Aussagen an.

- Die partielle Funktion in x-Richtung bei y= 0 ist eine Gerade.
- Alle partiellen Funktionen in y-Richtung für x ungleich 0 sind Parabeln.
- Die partielle Funktion in y-Richtung bei x = 0 ist eine Gerade.
- Die partielle Funktion in x-Richtung bei y = -1 ist eine nach unten geöffnete Parabel.
- Alle partiellen Funktionen in y-Richtung sind Geraden.
- Alle partiellen Funktionen in x-Richtung für y ungleich 0 sind Parabeln.
- Alle partiellen Funktionen in x-Richtung sind Geraden.
- Die partielle Funktion in x-Richtung bei y = -1 ist eine diagonal steigende Gerade

Problem/Ansatz:

• Die partielle Funktion in x-Richtung bei y= 0 ist eine Gerade.
• Alle partiellen Funktionen in y-Richtung für x ungleich 0 sind Parabeln.
• Die partielle Funktion in y-Richtung bei x = 0 ist eine Gerade.
• Alle partiellen Funktionen in x-Richtung für y ungleich 0 sind Parabeln.

Das sind so meine Lösungen, aber leider nicht richtig. Könnte jemand bitte kurz drüberschauen? Danke.

Comments

- Die partielle Funktion in x-Richtung bei y = -1 ist eine nach unten geöffnete Parabel.

auch noch, oder?

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Nein, leider nicht

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Warum nicht?

Was ist denn bei dir eine "partielle Funktion"? Etwa eine Ableitung?

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Weiß ich doch nicht, warum das als falsch gewertet wird.
Wüsste ich das, hätte ich hier nicht nachgefragt

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Der Begriff "partielle Funktion in x-Richtung" sollte erst mal geklärt werden.

Answer 1

f '(x) = 2xy

f '(y) = x^2

https://www.wolframalpha.com/input?i=derive+f%28x%2Cy%29+%3D+x%5E2*y