Bestimmen Sie in der Geradengleichung k so, dass g eine Tangente an K ist.

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie in der Geradengleichung g k so, dass g eine Tangente an K ist.

\(\displaystyle g: \quad \overrightarrow{O X}=\left(\begin{array}{c}k \\ 6 \\ -1\end{array}\right)+t\left(\begin{array}{l}4 \\ 2 \\ 0\end{array}\right) \)

\(\displaystyle K: \quad x^{2}+y^{2}+z^{2}-4 x+6 z+4=0 \)

Comments

Wie viele mögliche Lösungen erwartest Du?

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Ich erwarte zwei Lösungen.

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Wenn ich richtig gerechnet habe, hat die Kugel den Mittelpunkt M (2 ; 0 ; -3) und den Radius 2.

Answer 1

Hallo

forme mit quadratischer Ergänzung so um ,dass man den Mittelpunkt der Kugel hat und Radius (x-xm)^2+(y-ym)^2 +(z-zm)^2=r^2     Kontrolle (M=(2,0,3), r=3)

(x-xm)^2+(y-ym)^2 +(z-zm)^2=r^2dann muss sie Verbindung kM senkrecht auf k stehen und den Abstand r haben , oder die allgemeine Tangentengleichung mit k vergleichen.

Gruß lul