Vektoren Pyramide Mathe?

Question

Aufgabe:Vektoren Pyramide Mathe?

Problem/Ansatz:

Hallo ich weiß, wie man Lineare gleichungssysteme im Casio Taschenrechner eingibt, sodass man das Ergebnis bestimmt. Bei dieser Aufgabe, weiß ich leider nicht, wie viele Unbekannte ich im taschenrechner eingeben soll. Hier sind eigentlich nur 3 Unbekannte aber 4 Gleichungen. Wenn ich im Taschenrechner jedoch 3 Unbekannte angebe, werden mir nur 3 Gleichungen angezeigt.

l. A + B + C = 2000

ll. 0,1A + 0,2B + C = 800

lll. 0,9A + 0,4B = 800

llll. 0,4B = 400

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Comments

Du kannst 4 in 3 einsetzen und hast damit schon A und B!

B = 1000

A = 4000/9

Das dann in 1 einsetzen. Da braucht man gar keinen Taschenrechner.

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Überprüfen muss man dann noch, ob auch 2 stimmt, sonst leere Menge.

Answer 1

willyengland hat schon B = 1000 und A = 4000/9 angegeben. Damit kannst du C ausrechnen. Das Einsetzen in die zweite Gleichung bestätigt diese Lösung nicht. Die Lösungsmenge ist leer.

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Die Lösungsmenge ist leer.

Nö - ist sie nicht:$$A=\frac{4000}{9}, \quad B=1000, \quad C=\frac{5000}{9}$$löst die vier Gleichungen. Die zweite Gleichung lautet dann:$$\begin{aligned}0,1\cdot\frac{4000}{9} + 0,2\cdot 1000 + \frac{5000}{9} &= 800 &&|\,\cdot 9\\ 400 + 1800 + 5000 &= 7200\space \checkmark\end{aligned}$$

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Ich soll da überhaupt nichts rechnen sondern es in den Taschenrechner eintippen

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Ich soll da überhaupt nichts rechnen sondern es in den Taschenrechner eintippen

Also nicht denken, sondern tippen - interessantes pädagogisches Konzept ;-)

In diesem Fall würde ich dann drei der vier Gleichungen eingeben. Und dann die Lösung mit der vierten Gleichung im TR noch mal kontrollieren.