Wie komme ich von diesem Term zu diesem vereinfachten Term?

Question

Aufgabe:

Term vereinfachen

Problem/Ansatz:

Wie komme ich von diesem Term zu diesem vereinfachten Term

\( x^{\frac{13}{27}} \)

Zu

\( \sqrt[3]{\sqrt[3]{x \sqrt[3]{x}} x} \)

Answer 1

Von innen nach außen:

$$ x*x^{1/3} = x^{3/3}*x^{1/3} = x^{4/3} $$

dann:

$$ (x^{4/3})^{1/3} = x^{4/9} $$

dann

$$ x^{4/9}*x = x^{4/9}*x^{9/9} = x^{13/9} $$

dann

$$ (x^{13/9})^{1/3} = x^{13/27} $$

Answer 2

Schreibe das Ding ohne Wurzeln!

Comments

Hast du das Problem des Fragestellers überhaupt erfasst?

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Ich denke schon, dass rumar und ich das richtig sehen.

Denn das Wurzelgewusel ist sicher aufzulösen, wie immer bei solchen Aufgaben.

Das kennen Sie als Lehrer doch auch so, oder?

Daher verstehe ich die Frage nicht wirklich.

Ich glaube, Sie haben ZU anders interpretiert und daraus ein Problem gemacht.

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Schreibe das Ding ohne Wurzeln!

Der erste Term ist ja ohne Wurzeln, soll aber in den Wurzelterm umgewandelt werden.

Daher scheint deine "Antwort" nicht hilfreich zu sein.

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Der erste Term ist ja ohne Wurzeln, soll aber in den Wurzelterm umgewandelt werden.

Genau das sehe ich anders.

Es heißt VEREINFACHEN, nicht schwerer machen.

Für mich ist das ein klarer Fall bei solchen Aufgaben.

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Wie immer brauchen die Leute Hilfe in Mathematik, die in Deutsch auf einer 5 stehen und bei denen es mit dem sinnerfassendem Lesen und dem fehlerfreien Wiedergeben auch nicht gerade rosig ausschaut.

Nochmal als kleine Nachhilfestunde.

Wie komme ich von hier nach dort, bedeutet das man hier ist und nach dort will.

Answer 3

Hallo,

willy beschreibt den umgekehrten Weg. Ich würde die Aufgabe so lösen:

\(x^{\frac{13}{27}}\\=(((x^{13})^\frac13)^\frac13)^\frac13\\=\sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{x^{13}}}}   \\=\sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt[3]{x\cdot x^{12}}}}  \\=\sqrt[3]{\sqrt[3]{x^4\sqrt[3]{x}}}  \\=\sqrt[3]{\sqrt[3]{x^3\cdot x\sqrt[3]{x}}}   \\=\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x\sqrt[3]{x}}}         \)

:-)

PS

zu diesem vereinfachten Term

Vereinfacht?

☺

Comments

Die ursprüngliche Aufgabe war anders herum.

Sie wurde von einem Moderator editiert.

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Ach so.

Dann haben wir jetzt halt Hin - und Rückweg.

:-)