Wie vereinfache ich diesen Term: (6^4·x^3·y^2) ^2 / (6^3·x^2·y^4)^4?

Question

Okay hier ist der Term, Nummer 5:  (6^4·x^3·y^2) ^2 / (6^3·x^2·y^4)^4?

ich weiß nicht, was ich zuerst vereinfachen muss..

Answer 1

(6^4·x^3·y^2)^2/(6^3·x^2·y^4)^4

(6^8·x^6·y^4)/(6^12·x^8·y^16)

6^8/6^12·x^6/x^8·y^4/y^16

6^{-4}·x^{-2}·y^{-12}

Von daher würde ich sagen d. ist richtig.

Comments

Wie bist du vin Schritt 2 auf 3 gekommen (und wie von 3 auf 4)?

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Du darfst den Bruch auch trennen in einzelne Faktoren

(a * b) / (c * d) = a/c * b/d

Das ist eigentlich nur die umgekehrte Anwendung der Rechenregel für die Multiplikation von Brüchen.

Danach darfst du die Potenzgesetzte anwenden.

a^b / a^c = a^{b - c}

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, es kommt eben doch auf das Gleichheitszeichen an (nicht nur die Implikation) und das es ein echter Profi ist! Viel Erfolg weiterhin wünsche ich! ps. haben Sie eine Seite mit allen Potenzgesetzen?

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Hier findest du eine Übersicht der Potenzgesetze (etwas herunterscrollen): https://www.matheretter.de/wiki/potenzen

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Ja. Ich habe eine zweckmäßige Übersicht, die ich auch selber verwende:

https://www.mathelounge.de/?qa=blob&qa_blobid=16394593286460486246

Schau mal ob dort alles drin ist was du brauchst.

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@Der_Mathecoach: Möchtest du die Dokumente nicht als PDF bei Mathelounge.de hochladen? Für den Fall, dass docs.google.com irgendwann nicht mehr erreichbar ist.

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Mach mir keine Angst :) Einen Vorteil hätte es wenn ich es als PDF hochlade. Der Output sieht dann etwas besser aus als auf der Webseite. Allerdings profitiert so gleich jeder wenn ich das Dokument mal erweitere, vielleicht um Übungsaufgaben zu dem Thema.

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Ich weiß, der Vorteil von Google Docs gegenüber PDFs ist, dass man die Dokumente noch nachträglich relativ schnell verändern kann. Auf der Dokumenten-Seite werden wir noch einbauen, dass eine PDF durch eine neuere Version ersetzt werden kann. Steht auf der Agenda. Daher könntest du jetzt schon die Dokumente als PDF hochladen und in den Antworten verlinken.

Schöne Grüße,
Kai

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Ich habe obigen Link mal geändert. Was vielleicht für interessierte Leute etwas unglücklich ist, dass das PDF erst heruntergeladen werden muss. Schön wäre es, wenn das PDF im Browser geöffnet wird. Eventuell als neues Fenster.

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Das Öffnen der PDF in einem neuen Fenster machen doch alle neueren Browserversionen von Firefox und Chrome automatisch =)