Wie vereinfache ich diesen Term? ⁴√(a² ³√(a²))

Question

Aufgabe:

Wie vereinfache ich diesen Term?

\( \sqrt[4]{a^{2} \sqrt[3]{a^{2}}} \)

Answer 1

Benutze die Potenzgesetze

$$\sqrt[4]{a^2 \cdot \sqrt[3]{a^2}} = \sqrt[4]{a^2 \cdot a^\frac{2}{3}} = \sqrt[4]{a^{2 + \frac{2}{3}}} = \sqrt[4]{a^\frac{8}{3}} = a^\frac{8}{3 \cdot 4} = a^\frac{2}{3} = \sqrt[3]{a^2}$$

Comments

Vielen lieben Dank! :D

Answer 2

^4√(a² * a⅔)=^4√a^{8/3}=a^{8/3*1/4}=a^{2/3}=³√a^2