Wie vereinfache ich diesen Term?

Question

Aufgabe:

Wie vereinfache ich diesen Term

\( f^{\prime}(x)=\left(3 x^{2}-2\right) \cdot\left(x^{2}+5\right)^{-1}+\left(x^{3}-2 x\right) \cdot 2 x \cdot(-1) \cdot\left(x^{2}+5\right)^{-2} \)

Answer 1

Ableiten mit der Quotientenregel wäre einfacher gewesen.

$$f(x) = \frac{x^3 - 2x}{x^2 + 5} \newline f'(x) = \frac{(3x^2 - 2) \cdot (x^2 + 5) - (x^3 - 2x) \cdot (2x)}{(x^2 + 5)^2} \newline f'(x) = \frac{3x^4 + 15x^2 - 2x^2 - 10 - 2x^4 + 4x^2}{(x^2 + 5)^2} \newline f'(x) = \frac{x^4 + 17x^2 - 10}{(x^2 + 5)^2}$$

Comments

... was Lina auch bekommt, wenn sie durch Erweitern des ersten Bruchs beide Brüche gleichnamig macht.

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was Lina auch bekommt, wenn sie durch Erweitern des ersten Bruchs beide Brüche gleichnamig macht.

Ich habe nicht behauptet, dass sie es nicht herausbekommen würde. Ich habe nur behauptet, dass es mit der Quotientenregel offensichtlich einfacher geht.

Gerade Schüler und Studenten sollten sich das Leben doch so einfach wie möglich machen.

Ausnahmen sollten gemacht werden, wenn explizit in der Aufgabe stand, dass die Produktregel verwendet werden soll.

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In vielen Bundesländern ist die Quotientenregel aus dem Lehrplan gestrichen.

Deine Reaktion auf die gestellte Frage

Wie vereinfache ich diesen Term

ging mit

Ableiten mit der Quotientenregel wäre einfacher gewesen.

ziemlich eindeutig am Anliegen der Fragestellerin vorbei. Sie wollte wissen, wie sie IHREN Term vereinfachen kann.

Deine Antwort gehört vor diesem Hintergrund in die Kategorie "Vielen Dank für nichts".