Berechnen Sie das Volumen des Containers.

Question

Aufgabe:

Was ist mit Frage a gemeint?

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Was ist mit Frage a gemeint?

Du hast nur die Fragen b und c fotographiert.

Answer 1

Aloha :)

Schneide am rechten Ende des Bodens das überstehende Volumen nach oben hin ab, drehe es und lege es links an die Seite heran. Es entsteht ein Quader mit der Breite \(2,5\,\mathrm m\), der Tiefe \(1,6\,\mathrm m\) und noch unbekannter Höhe \(h\).

Die Höhe \(h\) folgt mit Hilfe des Pythagoras:$$(0,5\,\mathrm m)^2+h^2=(1,35\,\mathrm m)^2\implies h^2=1,5725\,\mathrm m^2\implies h\approx1,254\,\mathrm m$$

Das gesuchte Volumen beträgt daher:$$V=2,5\,\mathrm m\cdot1,6\,\mathrm m\cdot1,254\,\mathrm m\approx5,016\,\mathrm m^3$$

Für eine Füllhöhe des Containers von \(h=1,0\,\mathrm m\) machen wir eine Überschlagsrechnung. Die Breite des Containers ist \(1,6\,\mathrm m\). Unabhängig von der Füllhöhe ist der Container mindestens \(2\,\mathrm m\) lang. Bei einer Füllhohe von \(1,0\,\mathrm m\) beträgt das ausgefüllte Volumen daher mindestens:$$V\ge1,6\,\mathrm m\cdot2\,\mathrm m\cdot1\,\mathrm m=3,2\,\mathrm m^3$$

Herr Müller hat also sicher mehr als \(3\,\mathrm m^3\) in den Container gefüllt.

Answer 2

Wenn man die Höhe verschiebt, wird ein rechtwinkliges Dreieck sichtbar:

b lässt sich aus den angegebenen Maßen berechnen: b= \( \frac{1}{2} \)·(3,00-2,00)=\( \frac{1}{2} \). Dann gilt nach Pythagoras h=\( \sqrt{1,35^2-0,5^2} \)≈1,25.

Die Mittelparallete m lässt sich betrechnen m=\( \frac{2+3}{2} \)=2,5. Dann hat die Trapezseite des Containers die Fläche m·h=2,5·1,25 und das Volumen des Containers ist 2,5·1,25·1,6.

Answer 3

V= A*b

A= Fläche Trapez, b= Breite des Containers:

V= (2+3)/2*h * 1,6

h^2= 1,35^2- x^2 (mit Pythagoras)

x= (3-2)/2

h= (1,35^2-0,5^2)^0,5 = 1,25

V= 5 m^3