Aufgabe:
In einer pharmazeutischen Fabrik werden zwei Präparate A und B in vier
Arbeitsgängen auf den Maschinen M1, M2, M3 und M4 hergestellt. Auf jeder einzelnen Maschine kann
zur gleichen Zeit immer nur für ein Präparat gearbeitet werden. Die Arbeitszeit für 1 kg eines jeden
Präparats, die gesamten Betriebsstunden und die Gewinne sind der folgenden Tabelle zu
entnehmen:
Arbeitszeit in Minuten für 1 kg
Präparat A Präparat B Maximale Betriebsdauer pro Tag in h
M1 15 30 7
M2 15 15 5
M3 30 0 8
M4 0 30 6
Gewinn 150 100
(Euro pro Stück)
1) Wie viel kg sind von jedem Präparat herzustellen, damit der Gesamtgewinn möglichst groß ist?
2) Wie viel Euro beträgt der maximale Gesamtgewinn je Tag?
Problem/Ansatz:
Die Gleichungen die ich bereits aufgestellt habe (< bedeutet immer kleiner gleich):
x > 0
y > 0
1/4x + 1/2y < 7 → y < 14 -1/2x
1/4x + 1/4y < 5 → y < 20 - x
1/2x + 0y < 8 → x < 16
1/2y < 6 → y < 12
Ich hätte diese bis jetzt Gleichungen aufgestellt. Ich denke es fehlt jedoch noch eine mit dem Gewinn. Wie würde diese lauten?
