Hallo Beatergirl,
x = Fläche Rüben in ha
y = Fläche Weizen in ha
Dadurch ergibt sich als Zielfunktion
600x + 300y = 0, für die das Maximum gesucht wird.
Nichtnegativitätsbedingungen: x ≥ 0, y ≥ 0
Nebenbedingungen:
1. x + y = 45, gesamtes Ackerland, nach y aufllösen
2. x ≤ 15 und y ≥ 30, nicht mehr als 15 ha Rüben, nach y auflösen und als Geradengleichung betrachten
3. 60x + 20y ≤ 1200 Arbeitsstunden, nach y aufllösen und als Geradenglechung betrachten
De durch die Schnittpunkte der Geraden begrenze Fläche ergibt die zulässige Lösungsmenge.
Die Koordinaten der Schnittpunkte ergeben in die Zielfunktion eingesetzt:
A(7,5|37,5) - 600*7,5 + 300*37,5 = 15.750 Euro
B(10|15) - 600*10 + 300*15 = 10.500 Euro
C(15|30) - 600*15 + 300*30 = 18.000 Euro, allerdings werden dann die zur Verfügung stehenden Arbeitsstunden überschritten.
Gruß
Silvia
