Aufgabe:
Hallo:)Bei f(x)= (x-1)/(x-1)² liegt eine doppelte Nullstelle vor. Wenn ich die behebare Definitionslücke rauskürze, habe ich nur noch die funktion f(x)=1/(x-1). Und da habe ich ja nur noch eine einfache Nullstelle?Wie soll ich des dann gebau im Abi schreiben
Es gibt keine Nullstelle.
Für x=1 sind beide Terme nicht definiert. Deshalb kann der erste Term nicht Null werden. Beim zweiten Term ist der Zähler 1≠0.
Bei f(x)= (x-1)/(x-1)² liegt eine doppelte Nullstelle im Nenner vor. Wenn ich die behebbare Definitionslücke rauskürze, habe ich nur noch die Funktion f(x)=1/(x-1). Und da habe ich ja nur noch eine einfache Nullstelle im Nenner? Ja, so ist es. Zeichne doch mal beide Graphen!
Welche Definitionslücke ist denn behebbar?
Aber wenn man mich nach denn Polstellen fragt, soll ich dann schreiben dass es sich um eine doppelte oder einfache polstelle handelt?
Hast du die Graphen beider Funktionen gezeichnet? Dann solltest du wissen, ob es sich um eine doppelte oder einfache Polstelle handelt.
Es handelt sich um eine einfache polstelle.
Also muss man immer schauen, ob man zuerst etwas kürzen kann oder. Weil der erste Blick täuschen kann.
Es handelt sich um keine doppelte polstelle
Jetzt hast du es!
Hallo,
wenn man den Graphen dazu hat sieht es so aus :
~plot~ (x-1)/(x-1)^2 ~plot~
es gibt keine Nullstellen!
Müsste es sich , wenn man I Nenner (x-1)² hat eine polstelle ohne vorzeichentabelle haben
Für \(x\neq 1\) sind die Funktionen \(x\mapsto \frac{x-1}{(x-1)^2}\) und
\(x\mapsto \frac{1}{x-1}\) gleich.
In \(x=1\) liegt ein einfacher Pol vor.
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