a.) Wie groß ist ist der Energieverlust innerhalb der ersten Minute und welchen Prozentsatz der Anfangsenergie weist …

Question

Aufgabe: Eine der wichtigsten Erste-Hilfe Möglichkeiten bei einem Herzinfarkt ist die Wiederbelebung des Patienten durch einen das Herz stimulierenden Elektroschoks.

Bevor ein solches Gerät einsetzbar ist, muss es aufgeladen werden. Die dabei aufgenommene elektrische Energie wird im Gerät nur für eine relativ kurze Zeit gespeichert. Man kann davon ausgehen, dass drei Minuten nach der Aufladung nur noch 60% der ursprünglichen Energie nutzbar sind.

a.) Wie groß ist ist der Energieverlust innerhalb der ersten Minute und welchen Prozentsatz der Anfangsenergie weist das Gerät 5 Minuten nach Ladeschluss auf?

b.) Wie lange ist das Gerät nach dem Ende der Aufladung einsatzbereit, wenn noch mindestens 65% der ursprünglichen Energie verfügbar sein sollen?

Ansatz:

A) 100*0,843^5 = 42,57%

B) 65% = 100% * 0,843^t= 2,552

Answer 1

a) bei exponetieller Abnahme:

1*a^3 = 0,6

a = 0,6^(1/3) = 0,8434 (Abnahmefaktor)

f(t) = a^t = 0,8434^t

f(1) = 0,8434

Verlust: 1-0,8434= 15,66%

f(5)= 0,8434^5 = 0,4267 = 42,67%

b) a^t= 0,65

t= ln0,65/lna = 2,53 min

Answer 2

zu a)

der Energieverlust in der ersten Minute beträgt 15,66 %; das hast du berechnet sonst könntest du nicht den Rest der Aufgabe bearbeiten. Nach 5 min exakt kommen genauer 42,68 % heraus, die Ungenauigkeit liegt wahrscheinlich daran, dass du händisch mit 0,843 gerechnet hast.

zu b)

ebenfalls etwas ungenau, ich komme 2,530 s. Hier bitte auch die Einheit s für Sekunden angeben.

Bitte verzeih meine Pedanterie aber es besteht die Möglichkeit, dass es z.B. durch fehlende Einheitsangabe zu Punktabzügen kommt. Ebenso erreicht man eine hohe Genauigkeit, wenn Zwischenwerte abgespeichert werden.

Aber - du hast alles richtig analysiert und berechnet, klasse. Du hast einen eigenen Ansatz erarbeitet, diesen geteilt und möchtest nur wissen, ob das auch passt. So etwas sieht man nicht immer. Und wenn du wieder Fragen hast, melde dich gerne. Bis zum nächsten Mal.

Answer 3

Bevor ein solches Gerät einsetzbar ist, muss es aufgeladen werden. Die dabei aufgenommene elektrische Energie wird im Gerät nur für eine relativ kurze Zeit gespeichert. Man kann davon ausgehen, dass drei Minuten nach der Aufladung nur noch 60% der ursprünglichen Energie nutzbar sind.

f(x) = 0.6^(x/3)

a.) Wie groß ist ist der Energieverlust innerhalb der ersten Minute

1 - f(1) = 0.1566 = 15.66%

und welchen Prozentsatz der Anfangsenergie weist das Gerät 5 Minuten nach Ladeschluss auf?

f(5) = 0.4268 = 42.68%

b.) Wie lange ist das Gerät nach dem Ende der Aufladung einsatzbereit, wenn noch mindestens 65% der ursprünglichen Energie verfügbar sein sollen?

f(x) = 0.6^(x/3) = 0.65 --> x = 2.530 Minuten