Konsumentenrente und Produzentenrente

Question

Aufgabe:

p_N(x) = 16 - 0,25 x²
p_A(x) = 2x + 4
Gleichgewichtsmenge: 4 ME
Gleichgewichtspreis: 12 GE je ME

Problem/Ansatz:

Hey kann mir einer erklären wie man die Konsumentenrente und die Produzentenrente anhand dieses Beispiels berechnet wir haben es noch nicht in der Schule behandelt deswegen habe ich kein Plan wie man vorgeht Vielen Dank im Voraus

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wir haben es noch nicht in der Schule behandelt

Dann musst Du es auch noch nicht lösen.

Wenn Du eigeninitiativ bist, siehe Konsumentenrente und Produzentenrente.

Answer 1

Hallo,

die Gleichgewichsmenge ist die Menge, bei der die angebotene und die nachgefragte Menge gleich groß sind.

Der zugehörige Nachfrage- bzw. Angebotspreis wird als Gleichgewichtspreis bezeichnet.

Menge und Preis enthält man durch den Schnittpunkt von Preisabsatz und Angebotsfunktion.

Zum Gleichgewichtspreis werden auch solche Nachfrager bedient, die bereit gewesen wären, einen höheren Preis als 12 GE zu bezahlen. Der Geldbetrag, den sie zu zahlen bereit gewesen wären, wird durch den Flächeninhalt zwischen dem Graphen der Nachfragefunktion \(p_N\) und dem Graphen der konstanten Funktion \(p_G(x)=12\) im Intervall [0;4] dargestellt. Diese Nachfrager erzielen eine Konsumentenrente.

Auf der Anbieterseite gibt es Unternehmer, die aufgrund ihrer günstigen Kostensituation billiger als zum Gleichgewichtspreis verkaufen könnten. Sie erzielen einen Zusatzgewinn, eine Produzentenrente. Die wird dargestellt durch den Flächeninhalt zwischen der Angebotsfunktion und dem Graphen \(p_G\) im o.g. Intervall.

Gruß, Silvia

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Text erkannt:

\( \begin{array}{l}P=\frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 8=16\left[G E J \quad \begin{array}{l}x^{2}=641 \omega \\ x=8\end{array}\right. \\\end{array} \)

Ich habe eine Frage, ich habe das jz versucht die auszurechnen bei der Produzentenrente ist mir das gelungen aber bei der Konsumentenrente komme ich nicht weiter ich bekomme die 10,67 GE nicht .

Man muss ja ein halbe • g • h rechnen und das ist ein halbe • 4• 4 = 8

Was genau ist da falsch ich habe das genau so bei der Produzentenrente gemacht und da hat es geklappt

16 ist der Höchstpreis - 12( gleichgewichtspreis) dann kommt die 4 und die andere 4 ist

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Du hast \(p_G(x)\) nicht berücksichtigt.

Konsumentenrente:

\(\int \limits_{0}^{4}p_N(x)-p_G(x)=\\ \int \limits_{a}^{b}(16-0,25x^2-12)\;dx\\ \int \limits_{a}^{b}(4-0,25x^2)\;dx\)

Die Stammfunktion, ich nenne sie H, ist

\(H(x)=4x-\frac{1}{12}x^3\)

und somit

\(H(4)=4\cdot 4-\frac{1}{12}\cdot 4^3=16-\frac{64}{12}=\frac{32}{3}\approx 10,67\)

Answer 2

Lies vielleicht erstmal die Grundlagen unter https://de.wikipedia.org/wiki/Produzentenrente durch.

Dann schau dir das folgende Bild zu deinen Funktionen an.