Aufgabe:
A1 Betrachten Sie die Funktion \( f(x)=x \cdot e^{\frac{1}{2} x} \)
A1)2 Berechnen Sie das Integral über die Funktion \( f(x) \) zwischen den Integrationsgrenzen \( 0 \) und \( k \) für ein \( k \in \mathbb{R}, k>0 \)
A2 Ein Möbelhersteller möchte eine neue Sofaserie auf den Markt bringen. Die Marketingabteilung des Unternehmens hat in einer Marktstudie festgestellt, dass die Nachfrage nach einer solchen Sofaserie durch nachfolgende Funktion approximiert werden kann:
\( P_{N}(x)=21-0,5 x^{2} \)
Die Controlling-Abteilung des Unternehmens versucht, die Absatzmenge zu prognostizieren. Der Verlauf der Absatzmenge kann annähernd durch die folgende Funktion beschrieben werden:
\( P_{A}(x)=3 x+1 \)
A2)2 Berechnen Sie Gleichgewichtsmenge, Gleichgewichtspreis, Produzentenrente und Konsumentenrente.
Problem:
Ich muss das ohne Taschenrechner berechnen, aber selbst mein Ergebnis ist entweder immer wieder falsch oder mein Rechenweg ist falsch.
