Wie viele Möglichkeiten gibt es 6 aus 49 zu ziehen?

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Ich komme hier nicht weiter, bzw. auf das falsche ergebnis. Kann jemand hier weiterhelfen?

Comments

etwas ausführlicher unter https://www.mathelounge.de/849953/wie-viele-mogliche-ergebnisse-gibt-es-beim-lottospiel-aus-49

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nebenbei:

Der Lottojackpot (45 Mio) wurde am 1.4. geknackt.

Bei 2,5% Zinsen (Tagesgeld)  macht das 1,125 Mio p.a. vor Steuern und 618750 netto,

also pro Monat 51562 oder 1718 pro Tag oder 71 pro Stunde.

Der Eurojackpot wurde ebenfalls vor kurzem von einer Person gewonnen (73 Mio

= ca 2800 netto pro Tag.

In den USA wären 30% Steuer auf den Pot fällig.

Im November 2022 war das zu lesen:

08.11.2022, 21:41
Ein Spieler aus Kalifornien hat am Dienstag den mit der Rekordsumme von 2,04 Milliarden Dollar (2,04 Milliarden Euro) gefüllten Jackpot der US-Lotterie Powerball geknackt. Der Glückspilz habe sich mit den Zahlen 10, 33, 41, 47, 56 und 10 den Hauptgewinn gesichert, teilte die Lottogesellschaft California Lottery mit. Er muss sich nun entscheiden, ob er den gesamten Betrag in Raten über einen Zeitraum von drei Jahrzehnten oder eine einmalige Sofortzahlung in Höhe von rund 1,4 Milliarden Dollar erhalten möchte.

2 040 000 000*0,7*0,025/360  = 142000 pro Tag (= 5900 pro Stunde (brutto), in D 3245 netto)

Answer 1

Es gibt \(n\choose k\) Möglichkeiten, aus einer \(n\)-elementigen Menge eine \(k\)-elementige Teilmenge auszuwählen.

Answer 2

a) (49über6)= 49!/(6!*43!) = 13 983 816

mit Reihenfolge : 49!/(6!*43!) *6! = 49!/43! = 13 983 816* 6! = 1 678 057 920

b) Formel: (n über k) = n!/(k!*(n-k)!)

https://de.wikipedia.org/wiki/Binomialkoeffizient