Question

Wie viele Möglichkeiten gibt es, beim Lotto "6 aus 49" keine, genau eine, genau 2, genau 3, genau 4, genau

5, genau 6 Richtige anzukreuzen?

Comments

nur noch als Ergänzung für alle Lotto-Idioten:

$$ \begin{matrix} x & P(X=x) \cr 0 & 0.4360 \cr 1 & 0.4130 \cr 2 & 0.1324 \cr 3 & 0.0177 \cr 4 & 0.0010 \cr 5 & 1.8 \cdot 10^{-5} \cr 6 & 7.2\cdot10^{-8} \cr \end{matrix} $$

D.h. die Wahrscheinlichkeit, 0 oder 1 oder 2 richtige anzukreuzen liegt bei über 98 %. Oder anders: Mehr als 98 % aller Lottoscheine kommen gleich in die Mülltonne, weniger als 2 % haben überhaupt eine Gewinnchance.

Berücksichtig man nun, dass weniger als 50 % des insgesamt eingezahlten Geldes aller Spieler wieder zur Auszahlung kommt, so muss man völlig behämmert sein, überhaupt Lotto zu spielen.

(Aber natürlich sind immer nur alle anderen die Verlierer, einem selber kann so etwas natürlich nicht passieren -- die immer wiederkehrende Wahnvorstellung in allen Bereichen des Lebens.)

Answer 1

für die Wahrscheinlichkeit gilt

$$ { \left( {6 \atop n} \right) \left( {43 \atop 6-n} \right) \over \left( {49 \atop 6} \right) } $$

für die Anzahl damit:

$$ { \left( {6 \atop n} \right) \left( {43 \atop 6-n} \right) } $$

Grüße,

M.B.