Question

Wahrscheinlichkeit, dass man beim Lotto 6 aus 49 genau 4 richtige erzielt?



Frage steht oben, kann mir bitte jemand den Rechenweg/Lösungsweg erklären?

Answer 1

Du teilst die Menge aller Kugeln von 1 bis 49 in zwei Mengen. Nämlich in die 6 Kugeln, die gezogen werden und die 49-6=43, die nicht gezogen werden. Du triffst 4 aus den 6 gezogenen Kugeln und 2 aus den verbliebenen 43.

Das sind ungefähr 0.097%.

Hilft Dir das weiter?

André, savest8

Comments

Schau mal nach der hypergeometrischen Formel. Damit kannste alle Lotto-Probleme lösen.

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Geht sowas auch ohne die hypergeometrische Formel?

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Natürlich. Siehe meine Antwort.

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Natürlich. Siehe meine Antwort.

Das ist aber die hypergeometrische Formel...

Mit Pfaden hast du aufjedenfall nicht gerechnet.

Und falls es nicht die hypergeometrische Formel ist, dann gibt es laut dir ja 3 verschiedene Lösungswege.

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Mit Pfaden hast du aufjedenfall nicht gerechnet.

Das ist genauso mit Pfaden gerechnet wie in der Binomialverteilung

(6/49 * 5/48 * 4/47 * 3/46) * (43/45 * 42/44)

ist die Wahrscheinlichkeit eines Pfades im Baumdiagramm und

(6 über 4)

ist die Anzahl der Pfade die, man berücksichtigen muss. Wie bei der Binomialverteilung spart man es sich alle Pfade mit der gleichen Wahrscheinlichkeit getrennt aufzuschreiben.

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Achsoo. Danke für die Erklärung, jetzt habe ich es verstanden.

Answer 2

Ohne die hypergeometrische Verteilung mit den Pfadregeln

P(genau 4 richtige) = (6 über 4) * (6/49 * 5/48 * 4/47 * 3/46) * (43/45 * 42/44) = 645/665896 = 0.0009686