Wie funktionieren diese Permutationen?

Question

a) Wie viele Buchstaben-Permutationen des Strings "ABCDEFGH" enthalten den String "ABC"? Begründung Sie Ihre Antwort.

b) Wie viele verschiedene Strings kann man durch Buchstaben-Permutation aus "ABRAKADABRA" bilden?

Begründen Sie Ihre Antwort.

Answer 1

damit A, B, C nicht beliebig positionert werden können, musst Du sie als Block behandeln, d.h. du permutierst "ABC", "D", "E", "F", "G" und "H".

Grüße,

M.B.

Answer 2

Hallo sna,

a)   

Du hast 6 Plätze im String, an denen das Paket ABC anfangen kann. Die restlichen 5 Buchstaben kannst du jeweils auf 5! auf die restlichen 5 Plätze verteilen. 

Es gibt also  insgesamt   6 * 5!  = 6!  solche Buchstaben-Permutationen

b) 

ABRAKADABRA           5xA  ,  2xB  ,  1xD ,  1xK   und 2xR   

Du kannst 11 Tafeln, auf denen die Buchstaben stehen, auf  11!  Arten permutieren.

Diese Anzahl musst du durch 5! ( nicht unterscheidbare Permutationen der A-Tafeln untereinander)  und analog zweimal durch 2! (2)  dividieren:

Es gibt also    11! / ( 5! * 2! * 2!) = 83160  verschiedene Strings.