Wahrscheinlichkeit mathe laplace oder nicht laplace

Question

Aufgabe:

erstmal entschuldigen für die vielen Fragen, schreibe bald etwas wichtiges und möchte mich drauf vorbereiten.

Warum handelt es sich bei dem Beispiel um laplace, weil da wurde ja P(A)=210/600 mithilfe von P(A)=Mächtigkeit von A / Mächtigkeit von Omega gerechnet oder?

Text erkannt:

\( \rightarrow \) Unterschied zum Baum: keine bedingten Wahrscheinlichkeiten.
\( \rightarrow \) Vorteil: die Wahrscheinlichkeiten der "2ten Stufe" sind mit drin!
Beispiel: Auf einem Festival sind 600 Besucher:innen, 210 davon sind mit dem Auto gekommen. Jede:r vierte der Festivalbesucher:innen hat Alkohol getrunken. 108 sind nüchtern und fahren mit dem Auto.
a) Erstelle für die Ereignisse \( A:= \) Auto und \( N:= \) Nüchtern eine vollständig ausgefüllte 4-Felder-Tafel:
gegeben: \( \quad P(A)=\frac{210}{600}=0,35 \quad P(\bar{N})=0,25 \quad P(A \cap N)=\frac{108}{600}=0,18 \)
4-Felder-Tafel:

Answer 1

Warum handelt es sich bei dem Beispiel um laplace

Das wird angenommen.

die Ereignisse \(A\) : = Auto und \( N:= \) Nüchtern

Genauer gesagt,

1. Aus den 600 Besucher:innen wird zufällig eine Person ausgewählt.
2. Ereignis \(A\) ist das Ereignis "die ausgewählte Person ist mit dem Auto gekommen"
   
3. Ereignis \(N\) ist das Ereignis "die ausgewählte Person ist nüchtern"
   

In Punkt 1 wird angenommen, dass die zufällige Auswahl so passiert, dass jede Person die gleiche Wahrscheinlichkeit hat, ausgewählt zu werden.

weil da wurde ja P(A)=210/600 mithilfe von P(A)=Mächtigkeit von A / Mächtigkeit von Omega gerechnet oder?

Es handelt sich nicht deshalb um ein Laplace-Experiment, weil P(A)=210/600 mithilfe von P(A)=Mächtigkeit von A / Mächtigkeit von Omega gerechnet wurde.

Stattdessen ist es genau umgekehrt: es wurde P(A)=210/600 mithilfe von P(A)=Mächtigkeit von A / Mächtigkeit von Omega gerechnet, weil es sich um ein Laplace-Experiment handelt.

Comments

Vielen vielen vielen lieben Dank. :)

Answer 2

Hier die Vierfeldertafel und die gängigsten bedingten Wahrscheinlichkeiten.

Answer 3

Tipp:

mit einem Baumdiagramm (anschaulicher) kannst du die Ergebnisse überprüfen.

Comments

Erstelle für die Ereignisse ...  Nüchtern eine vollständig ausgefüllte 4-Felder-Tafel:

mit einem Baumdiagramm (anschaulicher) kannst du die Ergebnisse überprüfen.

Für solche Nebenbemerkungen hat der Schöpfer des Forums den Kommentar geschaffen!

Ist dir eigentlich nichts zu trivial, um daraus eine "Antwort" (und 7 Punkte) zu machen?

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Ist dir eigentlich nichts zu trivial, um daraus eine "Antwort" (und 7 Punkte) zu machen?

Das war ein Versehen.

Ich habe es gelöscht.

Trivial halte ich für das falsche Wort, denn für viele ist das BD nunmal

anschaulicher und einprägsamer.

Aus ihm kann man auch die VFT leicht uns schnell entwickeln.

Was für dich trivial erscheint, muss es für andere nicht sein.

Gerade Anfänger sind oft dankbar für solche Hinweise.

Also Vorsicht mit solchen Pauschalisierungen aus der Profi-Perspektive.

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@ggT22

Bei der Frage ging es übrigens weder um die Vierfeldertafel, noch um das Baumdiagramm...

Wolfgangs Kommentar bezog sich vermutlich auf deine jetzt vorliegende "Antwort", die völlig an der Frage vorbeigeht.