Textaufgabe mit Differentialrechnung

Question

Text erkannt:

Das Robert-Kellner-Institut in Wien hat den Verlauf einer ansteckenden Krankheit untersucht. Die Anzahl der Erkrankten N nach t Tagen kann näherungsweise durch folgenden Zusammenhang dargestellt werden: \( N(t)=-\frac{1}{25} t^{3}+t^{2} \)
a) Die Modellierung liefert für alle Tage, an denen es mehr als 30 Erkrankte gibt, gute Resultate. Bestimme die Definitionsmenge von \( \mathrm{N}(\mathrm{t}) \).
b) Bestimme, an welchem Tag die meisten Personen erkrankt sind, und gib die Höchstzahl der Erkrankten an.
c) Bestimme das Krümmungsverhalten von \( N(t) \) an der Stelle \( t=10 \) und interpretiere es.
d) Wann ist die Zunahme der Erkrankungen am stärksten?
e) Bestimme, in welchem Intervall die Erkrankungsrate (Erkrankungsgeschwindigkeit) negativ ist, und interpretiere das Ergebnis.

Aufgabe:

Anwendungen der Differentialrechnung

Problem/Ansatz:

Kann mir bitte jemand Schritt für Schritt erklären wie man diese Aufgabe berechnet?

Answer 1

a) D:

N(t) >30

b) N'(t) = 0

N'(t) = -3/25*t^2 +2t

t= ...

Setze das Ergebnis in N(t) ein!

c) Bestimme N''(t)

Berechne N''(10)

d) Berechne N''(t) =0

e) N'(t) <0

Comments

Aloha ggt22 ;)

Ich verstehe Teil (a) so, dass diejenigen \(t\) in der Definitionsmenge liegen, für die \(N(t)\ge30\) ist.

~plot~ -1/25*x^3+x^2 ; 30 ; [[0|27|0|100]] ~plot~

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Du hast Recht, danke, ich ändere. :)

Answer 2

Hallo

welchen Teil kannst du den nicht?

a)Dwfinitionsbereich N>=30?

b)N'=0

c)N''(10)

d)N''=0

e)N'>=

Gruß lul