Wie berechnet man diese Aufgabe? Stochastik

Question

Aufgabe:

… Wie berechnet man diese Aufgabe?

Angenommen, ein Flugzeug hat 100 Sitzplätze und es gibt 50 Passagiere, die für den Flug gebucht haben. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die ersten drei Passagiere, die an Bord gehen, nebeneinander sitzen werden, wenn die Sitzplatzverteilung zufällig erfolgt, aber kein Passagier seinen Platz wechseln kann?

Comments

Wäre es nicht hilfreich, wenn man wüsste, wie die Sitzplatzanordnung in dem Flugzeug genau aussieht?

(Diese Überlegung bringt auf die Frage: Wer stellt solche Aufgaben?)

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Wäre es nicht hilfreich, wenn man wüsste, wie die Sitzplatzanordnung in dem Flugzeug genau aussieht?

Ich würde sogar sagen, ohne die genaue Kenntnis kann man die Aufgabe nicht lösen.

Answer 1

Wir nehmen mal ein Flugzeug, in dem, wie in einem Bus zwei Plätze rechts und links am Fenster sind und ein Gang in der Mitte. Man hat jetzt 25 Reihen mit jeweils 4 Sitzplätzen.

Du wirst leicht feststellen, dass jetzt auf keinen Fall die ersten 3 Personen nebeneinander sitzen können, weil immer nur 2 Personen nebeneinander sitzen können.

Es sei denn, du definierst auch über den Gang hinweg oder auch hintereinander als nebeneinander.

Comments

Und wenn wir von 3er-Reihen im Flugzeug ausgehen?

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100 wäre nicht durch 3 Teilbar. Also 99 Plätze und ein Platz fliegt irgenwie so rum?

Der erste darf sich offensichtlich in irgendeine 3er-Reihe setzen. Also 99 Plätze zur Wahl. Die beiden nächsten müssen in der selben 3er-Reihe sitzen

P = 99/100 * 2/99 * 1/98 = ...