Müsste sich "q-q" nicht eigentlich aufheben?

Question

Mir ist nicht ganz klar wie das "q" hier ausgeklammert wird. Müsste sich "q-q" nicht eigentlich aufheben? Und woher kommt die "1-" im unteren Term? Besten Dank vorab für eure Hilfe!

\( q-q \frac{(1+b)}{b} \)

\( q\left(1-\frac{1+b}{b}\right) \)

Comments

Hausaufgabe:
Zeige \(q - q\frac{1+b}b=-\frac qb\).

:-)

Also in gewissem Sinn hebt sich \(q\) tatsächlich weg.

Answer 1

Hallo,

Punkt- vor Strichrechnung, deshalb darfst du nicht q-q rechnen.

\( q-q \frac{(1+b)}{b} \)

\( =\green{q\cdot}1-\green{q\cdot} \frac{(1+b)}{b} \)

\( =\green{q\cdot}(1- \frac{(1+b)}{b}) \)

\( =q\cdot(1- \frac{1+b}{b}) \)

Answer 2

Hallo,

\( \begin{aligned} & q-q \cdot \frac{(1+b)}{b} \\ = & q \cdot\left(1-1 \cdot \frac{1+b}{b}\right) \\ = & q \cdot\left(1-\frac{1+b}{b}\right)\end{aligned} \)

Gruß, Silvia

Answer 3

Setze den Bruch gleich z:

q-q*z = q*(1-z)

Comments

Das stimmt nicht.

... = q(1-z)

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Danke, Tippfehler ist korrigiert. :)