Bestimme eine Funktionsgleichung, die den Bogen im eingezeichneten Koordinatensystem beschreibt.

Question

Die Fahrbahn einer Flussbrücke wird von einem parabelförmigen Bogen getragen.
a) Bestimme eine Funktionsgleichung, die den Bogen im eingezeichneten Koordinatensystem beschreibt.
b) Berechne die Höhe \( h \) des den Fluss überspannenden Parabelbogens und überprüfe mithilfe der Grafik, ob dein Ergebnis stimmen kann.

Answer 1

Da sind 3 Bögen eingezeichnet. Der Bogen, zu dem Angaben gemacht wurden, geht durch die Punkte (-5|-7) und (-10|-20). Diese Punkte sind in den Ansatz f(x)=ax²+b einzusetzen. Das so gewonnene LGS nennt die Lösungen für a und b.