Aufgabe:
Approximationsfehler Taylor-Polynom
Text erkannt:
Bestimmen Sie das Taylor-Polynom von Grad \( 5 \mathcal{T}_{5}\left(x, x_{0}\right) \) für die Funktion \( f(x)=\cos (x) \) am Entwicklungspunkt \( x_{0}=0 \).
\( T_{5}\left(x, x_{0}\right)=1-1 / 2 x^{\wedge} 2+1 / 24 x^{\wedge} 4 \)
Bestimmen Sie die Werte von \( x \) mit \( |x| \leq 1 \) für die der Fehler dieser Approximation höchstens 0.002726 beträgt. Hinweis: Betrachten Sie dafür das Restglied \( R_{5}\left(x, x_{0}\right) \)
\( |x| \leq 1.12 \)
Wie muss man bei der 2. Teilaufgabe vorgehen?
Das Taylorpolynom habe ich bereits richtig ausgerechnet.
