Kreisfläche und kreisumfang

Question

Hallo, kann mir jemand in Übung 8c helfen ? Ich habe den andere Übungen versucht, aber ich bin mir nicht sicher, ob ich es richtig gemacht habe , Kann mir jemand sagen ob ich es falsch oder richtig gemacht habe?

Text erkannt:

Bestimme mithilfe einer Überschlagsrechnung zu dem gegebenen Kreis näherungsweise die gesuchten Größen. Rechne mit \( \pi \approx 3 \).
a) 圖 Der Umfang des Kreises beträgt \( U=60 \mathrm{~cm} \). Bestimme den Radius und den Flächeninhalt des Kreises.
b) 圖 Von einem Kreis ist der Flächeninhalt \( A=30000 \mathrm{~m}^{2} \) gegeben. Bestimme den Radius und den Umfang des Kreises.
c) Berechne die Größen in den Teilaufgaben a) und b) mit dem Taschenrechner und bestimme jeweils die prozentuale Abweichung des Überschlags im Vergleich zum Ergebnis mit dem Taschenrechner. Beschreibe, was dir auffällt.

 8a: U=60cm Radius=10 cm kreisflächeninhalt=300 cm²

8b: A=30000m² radius =100 m Umfang = 600 m

Comments

Zu c)

Hast du einen Taschenrechner?

Findest du die Taste mit π?

Kannst du die Rechnung eintippen?

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Hallo Monty

Es sollte laut Aufgabe mit π≈3 überschlugen werden!

Gruß lul

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Hallo lul,

kann mir jemand in Übung 8c helfen ?

c) Berechne die Größen in den Teilaufgaben a) und b) mit dem Taschenrechner und bestimme jeweils die prozentuale Abweichung des Überschlags im Vergleich zum Ergebnis mit dem Taschenrechner. Beschreibe, was dir auffällt.

:-)

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Danke!  Monty ich hab wohl zu kurz gelesen.

an France: 1. berechne das Ergebnis mit dem π deines Taschenrechners, 2, bilde die Differenz zu den Werten in a, 3. Teile die Differenz durch das   richtige Ergebnis,  4. das mal 100 ist der prozentuale Unterschied.  Was dir auffällt solltest du dann selbst entscheiden.

Gruß lul

Answer 1

Hallo,

a) und b) sind richtig.

zu c), Teilaufgabe a

Mit dem TR erhältst du r = 9,55 und einen Flächeninhalt von 286,49 qcm.

9,55 sind 95,5% von 10 und 286,49 ebenfalls 95,5% von 300.

So gehst du auch bei c) zu Teilaufgabe b vor.

Gruß, Silvia

Comments

Hallo Silvia,

außerdem gilt: 3/π≈0,955

:-)

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Das ist natürlich sehr viel einfacher und eleganter.

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Wie kommst auf 9,55?

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Wenn du 3 : π in deinen TR eingibst, erscheint wahrscheinlich als Ergebnis

0,9549296586, auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet ist das 0,955

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Ich habe noch eine Frage, wie kommst du auf 286,49?

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Ich weiß nicht mehr, an welcher Stelle ich gerundet hatte. Falls dein Ergebnis 286,52 ist, stimmt das auch.

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Wie hast du den Flächeninhalt berechnet ?

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mit \(A=\pi\cdot r^2\)

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warum müssen wir 3 : π machen?

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Hallo

wenn du z.B. den Flächeninhalt berechnen sollst, machst du das mit

A_genau=πr^2   --> 100%

Den Überschlag machst du mit

A_ungefähr≈3r^2   --> x%

Wenn du x bestimmen willst, teilst du den ungefähren Wert durch den genauen. Dabei kürzt du mit r^2 und 3/π bleibt übrig.

Answer 2

Hallo

Ja alles richtig, da du ja pi=3 verwenden solltest. Vielleicht schreibt man dann nich U= 60cm sondern besser U≈60cm ebenso bei den anderen Größen, die nicht genau sind.

Gruß lul

Comments

Und wie mit Aufgabe c ? Ich habe es noch nicht verstanden? Soll ich alles zusammen rechnen?