Aufgabe:
Sei k_{r} der Kreis mit Radius r>0. Für l Element von N definieren wir den Polygonzug P_{l} durch die Punkte (p_{0}, ..., p_{l-i}), wobei \( p_{i}:=r\left(\cos \left(\frac{2 \pi i}{\ell}\right), \sin \left(\frac{2 \pi i}{\ell}\right)\right) \quad \) für \( 0 \leq i \leq \ell-1 \)
a) Skizzieren Sie k_{r} sowie die Polygonzüge P_{3}, P_{4} und P_{6}
b) Wie lang ist der Polygonzug P_{l}? Wenden Sie Ihre Formel auf die Polygonzüge P_{3}, P_{4}, P_{6} an.
c) Wie lang ist \( P_{\infty}:=\lim \limits_{\ell \rightarrow \infty} P_{\ell} ? \)
Folgern Sie: Der Umfang des Kreises k_{r} ist mindestens 2 pi r. Folgt sogar die Gleichheit aus der Konstruktion?
Hinweis: Nutzen Sie zur Berechnung von P_{\infty} den Satz von l'Hospital.
Problem/Ansatz:
Ich komme leider bei keiner Aufgabe überhaupt zu einem Ansatz, vielleicht kann mir dabei ja jemand helfen
