Berechnen Sie die Fläche des Werkstücks

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie die Fläche des Werkstücks in cm^2

Problem/Ansatz:

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Wenn Dir das mit der Trapezformel zu kompliziert ist, geht es auch mit Kreis, Rechteck und Dreieck...

oder so:

\(\int \limits_{-4}^{4} \sqrt{\left(\frac{8}{2}\right)^{2}-y^{2}} \,\, d y+\int \limits_{4}^{4+18} 8 \, d x+\int \limits_{4+18}^{27}\left(\frac{27-x}{27-8/2-18}\right) 8 \,d x=164+8 \pi \)

Answer 1

Halbkreis mit Radius \(\frac{8}{2}\,\mathrm{cm}\).

Trapez mit parallelen Seiten der Länge \(18\,\mathrm{cm}\) und \(\left(27-\frac{8}{2}\right)\,\mathrm{cm}\) und Höhe \(8\,\mathrm{cm}\).

Formeln raussuchen, einsetzen, addieren, fertig.

Answer 2

Kontroll-Lösung mit einem Halbkreis, Rechteck und einem Dreieck.

A = 1/2·pi·(8/2)^2 + 18·8 + 1/2·(27 - 8/2 - 18)·8 = 8·pi + 164 = 189.1 cm²