Ist der Kreisumfang rein mathematisch überhaupt geschlossen?

Question

Wenn der Kreisumfang Pi mal D ist und Pi aber gleichzeitig irrational, also hinterm Komma unendlich, ist dann der Kreisumfang eigentlich geschlossen? Denn der Umfang als Zahl endet ja nicht, auch wenn die Schritte zum Ende (geschlossen sein)  hin immer kleiner werden. Geometrisch wird er einfach gezeichnet. Aber rechnerisch kann das ja immer nur eine Näherung oder Rundung sein, je nach Bedarf wie genau man den Umfang brauch.

Answer 1

Rechnerisch ist der Umfang eines Kreises mit dem Radius 1 halt genau pi.

Das ist eine mathematisch ganz exakte Angabe.

Das ist genau das gleiche wie die Länge der Diagonale eines Quadrates mit der Kantenlänge eins. Die Diagonale misst dann √2. Auch das ist eine Mathematisch ganz exakte Angabe.

Natürlich lassen sich diese irrationalen Zahlen in dezimaler Darstellung nur genähert angeben. Aber wer sagt denn das die Darstellung nicht auch als pi oder √2 geschehen kann.

Schließlich kann man 1/3 ja rein als Dezimalzahl ohne Periodenzeichen auch nicht ganz exakt angeben.

Comments

Sehr schön aufgezeigt :)