Hey ich habe eine Aufgabe, wo ich nicht weiss wie ich vorgehen soll. Könnt ihr mir helfen?
Wir betrachten die Menge Zn der Restklassen modulo n. Für ein x ∈ Z bezeichnen wir die Restklasse modulo n, die x enthält, als [x]n. Also z.B. [3]4 = {..., −5, −1, 3, 7, 11, ...}. Wir betrachten die Funktion
f : Z30 → Z25, [x]30 7→ [5x]25.
Finden Sie die kanonische Faktorisierung dieser Funktion, wie in der Vor- lesung definiert. Tipp: Überlegen Sie welche Elemente auf das gleiche Bild gehen. (Sie dürfen dabei annehmen, dass die Abbildung f ‘Sinn macht’, also wohldefiniert ist.)
