Matheklausur such eine Lösung

Question

Aufgabe:

Gegeben ist eine Matrix mit || = 36.
a) Matrix entsteht aus Matrix durch Vertauschen der ersten und der
zweiten Zeile. Geben Sie || an
b) Matrix entsteht aus Matrix durch Addition der zweiten zur dritten
Zeile.Geben Sie || an!
c) Matrix entsteht aus Matrix durch Multiplikation aller Einträge der
dritten Zeile mit 2 . Geben Sie || an!
d) Matrix entsteht aus Matrix durch Transponieren.
Geben Sie || an

Problem/Ansatz:

Hi ich verstehe nicht ganz was unsere Dozentin als Antwort sehen möchte , wäre echt hilfreich wenn jemand mir den Ansatz erklären könnte :)

Answer 1

Hallo

ich nehme mal an es handelt sich um eine 3 mal 3 Matrix,  und || meint die Determinante? dann schreib sie mit Buchstaben hin a b c oder a₁₁, a₁₂ usw

was sie will ist jeweils die Zahl, die sich als Det ergibt.

Du kannst auch alle Determinanten Umformungen nach sehen etwa in wiki oder sonst im Netz. dann ist es einfacher.

Gruß lul

Comments

Hi danke erstmal für deine Antwort:)

Ist das der richtige Ansatz ?

Also wie ich das jetzt verstanden habe müsste ich eine beliebige 3x3 Matrix wie zb. (a11,a12,a13 ,a21,a22,a23 ,a31,a32,a33) = /36/ erstellen . Es müssen jetzt nicht unbedingt zahlen drinstehen.

a) Matrix B entsteht aus Matrix durch Vertauschen der ersten und der
zweiten Zeile. Geben Sie |B| an

Antwort : (a21,a22,a23, a11,a12,a13 ,a31,a32,a33) = /36/  , Die Determinante bleibt gleich egal ob man Zeile/Spalte verändert.

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Ein Tausch ändert das Vorzeichen!

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Ja hab ich auch gerade gemerkt danke danke :D