Sie erheben in einem Elektrogroßmarkt die Anzahl der verkauften neuen Fernsehgeräte pro Tag. Sei X die Anzahl der verkauften Fernseher pro Tag, dann ergibt sich folgende Verteilung für X:
X
| 0
| 1
| 2
| 3
|
P(X=x)
| 0,05
| 0,05
| 0,35
| 0,55
|
Zur Lageroptimierung berechnen Sie nun approximativ mit Hilfe des Zentralen Grenzwertsatzes die Wahrscheinlichkeit, dass innerhalb von 300 Tagen mehr als 720 Fernseher verkauft werden unter der Annahme, dass die Verkäufe einzelner Tage voneinander unabhängig sind. (Geben Sie die Lösung bitte in Prozent an!) Lösung: 50,00
Mein Rechenweg: habe den Erwartungswert mit 2,4 und die Varianz mit 0,64 ausgerechnet . Dann habe ich den Erwartungswert 2,4 * 300 Tage = 720
Nun mein Problem: (720-720)/\( \sqrt{300*0,64} \) bekomme ich 0 als Ergebnis. Doch die Lösung müsste 0,5 sein? Was mache ich hier falsch? 
Text erkannt:
Die Variable \( X \) hat den (berechneteng Ensartungwwert \( E(X)=2.4 \)
und die (berechnete) Variany \( \operatorname{Var}(X)-E\left(X^{2}\right)-B(X)^{2}-0.639999999995909 \).
Nath dem Zereralen Grenzwertsacz ist de Summe woe \( a \) isentisch, unabhargig verteiten Zufalsariablen \( X_{\text {i }} \) amahrend nomaherteit mit \( E\left[\sum, X_{i}\right]=n \mu \) und \( \operatorname{Var}\left(\sum X_{i}\right)=n \sigma^{2} \)
Die Verkaufe ven 300 Tagen sind also appreximativ nemalverteit mit
\( \sum \limits_{i=1}^{36} x_{i} \approx N(300 \cdot 2.4,300 \cdot 0.639999909990999) \)
Mittels 2-Standardsierung ergibe sich also
\( \phi\left(a \leq \frac{720-720}{\sqrt{300 \cdot 0.63000000000000}}\right)-0.5 \)
Some betagt die Wahrscheinliahkes \( 50.00 \mathrm{k} \), dass innerhab von 300 Tagen mehr als 720 Fernseher verksut werden.
