Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, beim dreimaligen Loskauf genau zwei Lose zu ziehen.

Question

Aufgabe:

Ein Losverkäufer auf dem Jahrmarkt hat in einer Urne eine sehr große Anzahl von Losen. Es gibt Lose mit blauer, grüner und roter Innenschrift.

Die Lose mit der Innenschrift blau, grün oder rot sind im Verhältnis 1:2:3 in der Urne enthalten.

Es kann von einer Binomialverteilung ausgegangen werden.

1. Geben Sie die Wahrscheinlichkeit dafür an, beim dreimaligen Loskauf genau drei Lose mit roter Innenschrift zu ziehen.

2. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, beim dreimaligen Loskauf genau zwei Lose mit grüner Innenschrift zu ziehen.

3. Geben Sie einen Term an, mit dem man die Wahrscheinlichkeit dafür, beim fünfmaligen Loskauf mindestens 4 Lose mit blauer Innenschrift zu ziehen, berechnen kann.

Answer 1

1+2+3 = 6

1/6 = blau

2/6= 1/3 =grün

3/6 = 1/2=  rot

1. (1/2)^3 = 0,125 = 12,5%

2. (3über2)*(1/3)^2*(2/3) = 22,22%

3. P(X>=4) = P(X=4)+P(X=5) = 5*(1/6)^4*(5/6)+ (1/6)^5 = ...