Bestimmen Sie eine quadratische Funktion \quad B(v)=a v2+b v+c welche den Benzinverbrauch beschreibt.

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

13. Benzinverbrauch
Der Benzinverbrauch $B$ eines Autos hängt von der Fahrgeschwindigkeit $v$ ab. Für ein Testfahrzeug wurden die in der Tabelle dargestellten Messdaten gewonnen.
\begin{tabular}{|l|c|c|c|}
\hline $\mathrm{v}=$ Geschwindigkeit in $\mathrm{km} / \mathrm{h}$ & 10 & 30 & 100 \\
\hline$B=$ Benzinverbrauch in Litern/100 $\mathrm{km}$ & 9,1 & 7,9 & 10 \\
\hline
\end{tabular}
a) Bestimmen Sie eine quadratische Funktion $\quad B(v)=a v^{2}+b v+c$ welche den Benzinverbrauch beschreibt.
b) Für welche Geschwindigkeit ist der Verbrauch minimal?
c) Ab welcher Geschwindigkeit steigt der Verbrauch auf 12,4 Liter an?
Kontrollergebnis: $\mathrm{B}(\mathrm{v})=\frac{1}{1000} \mathrm{v}^{2}-\frac{1}{10} \mathrm{v}+10$

Hallo, Aufgabe a) und b) habe ich bereits gelöst!

Bei c) habe ich keine Ahnung.

Man muss ja B(v)=12,4 setzen, aber wie?!?

Kann mir bitte jemand helfen?

Answer 1

Hallo

wenn du in a) b(v) richtig hast ist b(v)=12,4 doch einfach eine quadratische Gleichung ? Kannst du die nicht lösen? B(v)-12,4=0

Gruß lul

Comments

Habe jetzt nach v aufgelöst.

Komme auf 120km/h.

Könnte hinkommen oder?

Liebe Grüße :)

Answer 2

1/1000*v² -1/10*v+10=12,4

v²-100v-2400= 0

v1/2 = 50+-√(2500+2400)= 50+-70

v1= 120

v2= -20 (entfällt)

Answer 3

B(v) = 0.001·v² - 0.1·v + 10 = 12.4

0.001·v² - 0.1·v - 2.4 = 0

v² - 100·v - 2400 = 0

v = 50 ± √(2500 + 2400)

v1 = 120 km/h (oder v2 = - 20 km/h)

Die zweite Lösung liegt nicht im sinnvollen Definitionsbereich.