Aufgabe:
Zeigen Sie: \( \sigma(n)>n+\sqrt{n} \) für \( n \notin \mathbb{P} \).
Problem/Ansatz:
(\( \sigma(n)\) steht für die Teilersummenfunktion).
Meine Überlegungen:
Wenn 1 < d< n, 1 < n|d < n
Wenn d ≤ \( \sqrt{n} \), dann n|d ≥ \( \sqrt{n} \)
\( \sigma(n)>n+\frac{\tau(n)}{2} \sqrt{n}>n+\sqrt{n} \)
Jetzt komm ich nicht weiter:
