Aufgabe:
Zeige dass für zwei komplexe Zahlen z1=a + ib und z2=x+iy mit a,b,x,y $$\in \mathbb{R}$$ folgende Ungleichung gilt
$$max\{|a-x|, |b-y|\} \leq |z1-z2|$$
Problem/Ansatz:
$$|x| = \sqrt{x^2} \leq \sqrt{x^2+y^2}= |z|$$
$$|y| =\sqrt{y^2} \leq \sqrt{x^2+y^2}= |z|$$
Ich komme aber nicht weiter. Kann mir jemand helfen?