Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse.

Question

Text erkannt:

2. Für das einmalige Werfen eines gezinkten und mit den Augenzahlen 1 bis 6 beschrifteten Würfels gelte folgende Wahrscheinlichkeitstabelle:
\begin{tabular}{|l|c|c|c|c|c|}
\hline Augenzahl i & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
\hline \( \mathrm{P}(\mathrm{i}) \) & \( \frac{1}{5} \) & \( \frac{2}{15} \) & \( \frac{1}{6} \) & \( \frac{2}{15} \) & \( \frac{1}{6} \) \\
\hline
\end{tabular}
Für die Ereignisse A, B und \( C \) soll gelten:
A: keine gerade Augenzahl
B: Augenzahl größer als 3
C: Augenzahl, deren Quadrat kleiner als 18 und nicht durch 3 teilbar ist
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten folgender Ereignisse.
a) \( \bar{A} \)
b) \( A \cap B \)
c) \( A \cup B \)
d) \( \bar{A} \cup C \)

Aufgabe:Ich bitte um Hilfe,ich bin planlos,die Sechste Zahl ist nicht gegeben!

Comments

Ich sehe nur 5 Zahlen.

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Ich sehe nur 5 Zahlen.

Dann ist die sechste wohl eine Geheimzahl.

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Das ist alles was gegeben ist :)

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@ggt

Was würdest du z.B. von P(6) = 5/6  halten ?

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Tschakabumba kommt auf 1/5.

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Das wundert mich keineswegs :-)

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Es ist logisch, dass das die Differenz auf 1 ist.

Dennoch finde ich die Aufgabe so unnötig verwirrend gestellt.

IN Prüfungen stutzen viele und werden nervös wegen dieser Notenbremse.

Man hätte wenigsten leere Kästchen machen können.

So finde ich das fies. 6 steht da und die Tabelle endet bei 5.

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Dennoch finde ich die Aufgabe so unnötig verwirrend gestellt.
IN Prüfungen stutzen viele und werden nervös wegen dieser Notenbremse.

Es handelt sich um eine Standardaufgabe aus dem Schulunterricht.

Aber auch nach meiner Meinung sollte - um den Begriff "Wahrscheinlichkeitstabelle" überhaupt zu rechtfertigen - die Tabelle das Ergebnis 6 ( z.B. mit x) enthalten. In der Aufgabe handelt es sich nämlich um den Auszug aus einer Wahrscheinlichkeitstabelle.

Deshalb hat man es wohl auch nicht "Wahrscheinlichkeitsverteilung" genannt.

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Es gibt Lehrer, die so etwas bewusst machen als Notenbremse oder Transferleistung.

obwohl Vergleichbares im Unterricht nie vorkam.

Ich habe es mehrmals als Hobby-Nachhilfelehrer vor vielen Jahren erlebt

und den Frust der Schüler gespürt.

Die Schüler wurden ins kalte Wasser geworfen. Die Aversion gegen Mathematik

wurde bei den Schwächeren gesteigert. ("Bin ich froh, wenn ich Mathe abwählen kann")

Man kann den Notenschnitt auch so problemlos in die gewünschte Richtung bringen

und immer unangreifbar begründen.

summum ius kann psychologisch und menschlich summa iniuria sein.

Heute scheint sich das etwas gebessert zu haben.

Dennoch finden sich unklare Aufgabenstellung immer wieder in den

Foren und wohl auch in Prüfungsaufgaben.

Answer 1

Aloha :)

Die 5 Wahrscheinlichkeiten aus der Tabelle ergeben in Summe \(\frac45\). Daraus folgern wir, dass die Wahrscheinlichkeit für die fehlende \(6\) aus der Tabelle bei \(\frac15\) liegt:$$\begin{array}{l|cccccc}\text{Augenzahl} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6\\\hline\\[-2ex]\text{Wahrsch.} & \frac15 & \frac{2}{15} & \frac16 & \frac{2}{15} & \frac16 & \frac15 \end{array}$$

Nun zu den Wahrscheinlichkeiten...

$$P(\overline A)=P(\text{"gerade Zahl"})=\frac{2}{15}+\frac{2}{15}+\frac15=\frac{7}{15}$$$$P(A\cap B)=P(\text{"ungerade" und ">3"})=P(5)=\frac16$$$$P(A\cup B)=P(\text{"ungerade" oder ">3"})=P(5)=1-P(2)=\frac{13}{15}$$$$P(\overline A\cup C)=P(\text{"gerade" oder "1,2,4"})=\frac15+\frac{2}{15}+\frac{2}{15}+\frac15=\frac23$$

Comments

Danke,danke,danke!Sehr gut erklärt

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Bei a) (gerade Zahlen) welche gerade Zahl ist die 1/6?

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Mist, da habe ich micht vertan, das soll die "6" sein, also muss da \(\frac 15\) hin...

Ich korrigiere das.

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Ich danke dir!Eine Frage habe ich noch bitte...könntest du mir die 3te erklären also ich verstehe warum P(5) dort ist aber warum das:"1-P(2)"

Warum 1 und warum - P(2)

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Weil alle Zahlen außer der "2" gemeint sind.