Berechnen Sie die Seitenlängen und die maximale Fläche.

Question

Aufgabe:Stephanie arbeitet als Praktikantin im Nikolaus-Kindergarten. Gestern hat ein Kind aus ihrer Gruppe zwei Kaninchen mitgebracht, die nach Absprache auch dort bleiben dürfen. Eine Hausecke scheint der geeignete Platz für einen Auslauf zu sein. Für die Umzäunung kann Stephanie eine Rolle mit 4,80 m Maschendraht verwenden.
Wie sollte sie den Zaun setzen, wenn die eingefasste Fläche rechteckig sein soll und die Kaninchen möglichst viel Auslauf haben sollen?
a) Berechnen Sie die Seitenlängen und die maximale Fläche.
b) Zeichnen Sie den Graphen der Zielfunktion und markieren Sie die berechneten Größen.

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Wie sieht deine Skizze aus?

Answer 1

Fläche (*) F(a)=a·b

Zaunlänge a+b=4,8 dann ist (**) b= 4,8-a

(**) in (*) einsetzen F(a)=a·(4,8-a)=4,8a-a²

Nullstelle der Ableitung ist die Breite des Geheges.

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Comments

Hallo

wo die Parabel ihren Scheitel also max hat geht auch ohne differenzieren.

lul