Exaktes Konfidenzintervall für den Binomialparameter

Question

Aufgabe:

Es wird behauptet, dass die Ausfallwahrscheinlichkeit einer Anlage \( p \) in einem bestimmten Zeitraum praktisch null ist. Dieses wird damit begründet, dass bei einer Testreihe mit \( n=50 \) solcher Anlagen \( X=0 \) Ausfälle auftraten.

1. Wie sollte diese Aussage präzisierest werden?

2. Bestimme ein exaktes 98%-Konfidenzintervall für den Parameter \( p \).

Answer 1

1. Wie sollte diese Aussage präzisierest werden?

Die Ausfallwahrscheinlichkeit ist nicht null sondern nur sehr sehr klein und damit nahe bei 0.

2. Bestimme ein exaktes 98%-Konfidenzintervall für den Parameter p.

(1 - p)^50 = 0.98 --> p = 0.0004040

Damit wäre ein Konfidenzintervall p ∈ [0 ; 0.0004040]

So würde ich an die Aufgabe herangehen. Wenn das nicht richtig sein sollte, dann würde ich mich über eine Verbesserung freuen.