Berechnen sie wieviele Liter Wasser in diesen 6 Minuten in den Behälter zufließen.

Question

Aufgabe:

Ein Behälter wird innerhalb von 6 Minuten mit Wasser befüllt.

Die Zuflussrate gibt an, wie viel Liter Wasser pro Minute in den Behälter zufließen. Dabei nimmt die Zuflussrate Z(t) in Abhängigkeit von der Zeit t linear ab.

Berechnen sie wieviele Liter Wasser in diesen 6 Minuten in den Behälter zufließen.
Problem/Ansatz:

ich kann nicht sagen, wo das Problem ist; verstehe nichts

Answer 1

Hallo

klar ist, wenn die menge immer konstant z.B 25L/Min wäre ist es einfach 25L/Min*6 Min.

das wäre auch die Maßzahl der Fläche unter der Geraden Z(t)=25L/min

jetzt nimm die Rate ab, un zwar linear und kontinuierlich. deshalb kann man

a) wieder die Fläche unter der Geraden ausrechnen, das ist ein Trapez das kannst du sicher.

oder b)  weil es linear abnimmt mit der Durchschnittsmenge zwischen Anfang und Ende rechnen also mit (25+15)/2 L/min und die mit den 6 Minuten multiplizieren .

(überzeuge dich dass mit a und b dasselbe rauskommt.)

Gruß lul

Answer 2

Hallo,

du musst die Fläche unter der Geraden berechnen.

Tipp:

Der mittlereWert der Zuflussrate beträgt 20.

--> 6•20=120

:-)

Answer 3

Berechne die Trapezfläche unter Z von 0 bis 6.

Die Höhe beträgt 6.