Funktionsterm bestimmen Erklärung

Question

Aufgabe:

Von einer reellen Funktion f:…R→R+ ist folgendes bekannt:

f(1)=3

Für alle reellen Zahlen x gilt: f(x+1ist um 50% größer als f(x).

Problem/Ansatz:

geben sie einen Funktionsterm einer solchen Funktion f an

Bitte mit Erklärung…

Answer 1

Hallo,

f(1)=3

f(2)=f(1+1)=1,5•3=4,5

f(3)=f(2+1)=1,5•1,5•3 =1,5^2•3

f(0) bekommst du "rückwärts" raus.

f(0)=f(1)/1,5=3/1,5=2

---> f(x) ist eine Exponentialfunktion.

z.B. f(x)=2•1,5^x

:-)