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Aufgabe:

Moin, kann mir bitte einer erklären, welches Bild zu dieser Funktionenschar gehört:

a) ft(x) = 2t - tx

und

b) ft(x) = -1/2 + t

Und am besten mit mathematischer Erklärung.

blob.png

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Ich vermute, dass du bei b) ein x vergessen hast.

ft(x) = -½x + t

Dazu gehören die Geraden in Abbildung A.

:-)

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Ft(x)= 2t -tx

B, weil jede Funktion dieser Funktionenschar bei 2 eine Nullstelle hat.

ft(x) = -1/2 +t

Keine, weil jede Funktion dieser Funktionenschar konstant ist.

Avatar von 107 k 🚀

Ft(x)= 2t -tx

B, weil jede Funktion dieser Funktionenschar bei 2 eine Nullstelle hat


Gibt die 2t nicht die Steigung an oder wie bist du auf die Nullstelle gekommen?

Die Steigung ist -t, da x die Variable ist.

Ft(x)

Die Variable der horizontalen Achse ist x.

Gibt die 2t nicht die Steigung an

Die Steigung ist die Zahl, die mit der Variablen der horizontalen Achse (also hier mit x) multipliziert wird. In

        Ft(x)= 2t -tx

ist somit -t die Steigung.

wie bist du auf die Nullstelle gekommen?

Gleichung

        2t -tx = 0

nach x lösen.

Und bei gt(x)= tx - 1 ist tx die Steigung und -1 der Schnittpunkt mit der y Achse oder?

Also kann man begründen, dass alle Funktionen die y Achse bei 1 scheiden,  dass Bild C sein muss

Und bei gt(x)= tx - 1 ist tx die Steigung

Nein. tx wird ja nicht mit x multipliziert. t wird mit x multipliziert. Also ist t die Steigung.

und -1 der Schnittpunkt mit der y Achse oder?

Nein. Punkte haben eine x- und eine y-Koordinate. -1 ist der y-Achsenabschnitt. Schnittpunkt mit der y Achse ist (0|-1).

Also kann man begründen, dass alle Funktionen die y Achse bei 1 scheiden, dass Bild C sein muss

Bei -1. Aber ansonsten richtig.

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Würde etwas dagegen sprechen tun, dass Du die beiden Funktionenscharen in ein Koordinatensystem einzeichnest und dann schaust, welches der Bilder A bis D das richtige ist?

Avatar von 45 k
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Deine Zuordnungen sind richtig, nur die Begründung ist mangelhaft.

Bei f(x) = 2t - tx kann man Null setzen und bekommt den Schnittpunkt:

tx = 2t

=> x = 2 => B


Bei f(x) = -1/2 + t

haben alle die gleiche Steigung 1, also kann es nur A sein.

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