Abspulen einer Rekursion

Question

$$ \text{Hallo, eine Rekursion ist definiert als: }H_{n}=H_{n-1} + n-1 \newline \text{Abspulen der Rekursion: }H_{n}=H_{n-1} + n-1 = H_{n-2}+(n-2)+(n-1)=(...) \newline \text{Kann mir einer erklären wie man auf }H_{n-2}+(n-2)+(n-1)\text{ kommt ? Danke.} $$

Answer 1

Hallo,

\(H_{n}=H_{n-1} + n-1\)

\(H_{n\red{-1}}=H_{n-1\red{-1}} + n-1\red{-1}\)

\(H_{n-1}=H_{n-2} + n-2\)

Jetzt in die erste Gleichung einsetzen.

:-)