f(x) = 2^(2·(x^2 + 2·x + 2))
Mach's dir einfacher und multipliziere den Exponenten aus
f(x) = 2^(2·x^2 + 4·x + 4)
Ableitung mittels Kettenregel.
f'(x) = ln(2)·2^(2·x^2 + 4·x + 4)·(4·x + 4)
Klammer den Faktor 4 aus
f'(x) = ln(2)·2^(2·x^2 + 4·x + 4)·4·(x + 1)
f'(x) = ln(2)·2^(2·x^2 + 4·x + 4)·2^2·(x + 1)
Fasse die Potenzen zusammen
f'(x) = ln(2)·2^(2·x^2 + 4·x + 4 + 2)·(x + 1)
f'(x) = ln(2)·2^(2·x^2 + 4·x + 6)·(x + 1)
Jetzt siehst du auch das deine notierte Ableitung nicht ganz richtig ist. die + 1 würde in die Klammer im Exponenten gehören.