1. Aufgabe
Während einer 3 stündigen Autobahnkontrolle registriert die Polizei 12 Fahrzeuge mit überhöhter Geschwindigkeit. Gehen Sie davon aus, dass die Anzahl der Fahrzeuge mit überhöhter Geschwindigkeit pro Stunde poissonverteilt ist. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit (Angabe in Prozent), dass in einer Stunde mindestens 5 Fahrzeuge mit überhöhter Geschwindigkeit vorbeikommen? Lösung: 21.49
Mein Rechenweg
((12/3)^0/0!) * e^(-(12/3))
((12/3)^1/1!) * e^(-(12/3))
((12/3)^2/2!) * e^(-(12/3))
((12/3)^3/3!) * e^(-(12/3))
((12/3)^4/4!) * e^(-(12/3))
Die Ergebnisse dann zusammenzählen und mit 1 subtrahieren, dann in Prozent umwandeln.
2.Aufgabe
In einem Krankenhaus werden durchschnittlich 3 Patienten pro Tag am Blinddarm operiert. Die Variable X= “Anzahl der Blinddarmoperationen” sei poissonverteilt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit (∈ Prozent) für mindestens 5 Operationen an einem Tag? Lösung: 18.47
Mein Rechenweg:
(3^0/0!) * e^(-3)
(3^1/1!) * e^(-3)
(3^2/2!) * e^(-3)
(3^3/3!) * e^(-3)
(3^4/4!) * e^(-3)
Die Ergebnisse dann zusammenzählen und mit 1 subtrahieren, dann in Prozent umwandeln.
Meine Frage: Bei der 2. Aufgabe habe ich für "mindestens" von 0 bis 4 gerechnet, bei der 1. Aufgabe habe ich das ebenfalls gerechnet - also von 0 bis 4. Doch bei der 1. Aufgabe musste ich noch eins dazu rechnen - also ((12/3)^5/5!) * e^(-(12/3)) − damit ich die Lösung bekommen konnte. Kann mir das jemand erklären? Die beiden Aufgaben sind ja mit "mindestens" gefragt. Was habe ich da falsch verstanden? KI kann sich doch auch irren oder?
