Ein Hubschrauber fliegt in 30 m Höhe. Vom Hubschrauber aus werden die Ufer eines Flusses angepeilt und die Tiefenwinkel α und β gemessen:
α = 25°β = 60°
Wie breit ist der Fluss?
Hinweis: Bei einem Tiefenwinkel ist ein Schenkel stets waagerecht (horizontal); der andere Schenkel weist schräg nach unten (in die Tiefe).
Ich mache mal eine Skizze. Versuche anhand der Skizze und der Definition vom Tangens die Längen zu berechnen.
Titel: stimmt die Lösungin Aufgabe no 9?
Stichworte: geometrie
Aufgabe:
es geht um no 9
stimmt die Lösung ?
Bie mir kommt etwa 60 Meter( 6 cm) . Stimmt?
Hier
Text erkannt:
9. Der Fluss ist \( 47 \mathrm{~m} \) breit.
9. Ein Hubschrauber fliegt in \( 30 \mathrm{~m} \) Höhe. Vom Hubschrauber aus werden die Ufer eines Flusses angepeilt und die Tiefenwinkel \( \alpha \) und \( \beta \) gemessen: \( \alpha=25^{\circ} ; \beta=60^{\circ} \).Hinweis: Bei einem Tiefenwinkel ist ef̂ Schenkel stets waagerecht (horizontal); der andere Schenkel weist schräg nach unten (in die Tiefe).
Schau mal ob du mit meiner Lösung klar kommst
Ich verstehe nicht, wieso 30/60 und 30/25 und wieso muss man das dann voneinander abziehen?
Zunächst eine Skizze:
X / 30 = tan ( 30 ° )
( X + B ) / 30 = tan ( 65 ° )
---------
<=>
x = 30 * tan ( 30 ° ) = 17, 32
17,32 + B = 30 * tan 65 °
----------
x = 17,32
B = 30 * tan ( 65 ° ) --17,32 = 47,01 m
x: Flussbreite
F: Fusspunkt unter dem Hubschrauber
L: linkes Flussufer
Löse das Gleichungssystem
tan α = 30 / (FL + x)
tan β = 30 / FL
(eine ähnliche Aufgabe gibt es bei https://www.mathelounge.de/874641/)
ist meine Zeichnung falsch?
habe mit GeoGebra und steht da etw 60 Meter ( 6 cm)
Du hast β = 85° anstatt 60° auf Deiner Zeichnung.
Aha, Tomaten auf die Augen. ich dachte Betta kommt erst nach Alpha , als 25 +60 =85
aber nicht so gemeint ok
Schade immer stimmt nicht!!!
warum kommt immer NCIHT 30 ?
Weil der Fluss 47 m breit ist.
, ich war durcheinander. Jetzt klar.
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