Ein Hubschrauber fliegt in 30m Höhe. Wie breit ist der Fluss?

Question

Ein Hubschrauber fliegt in 30 m Höhe. Vom Hubschrauber aus werden die Ufer eines Flusses angepeilt und die Tiefenwinkel α und β gemessen:

α = 25°
β = 60°

Wie breit ist der Fluss?

Hinweis: Bei einem Tiefenwinkel ist ein Schenkel stets waagerecht (horizontal); der andere Schenkel weist schräg nach unten (in die Tiefe).

Comments

Ich mache mal eine Skizze. Versuche anhand der Skizze und der Definition vom Tangens die Längen zu berechnen.

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Titel: stimmt die Lösungin Aufgabe no 9?

Stichworte: geometrie

Aufgabe:

es geht um no 9

stimmt die Lösung ?

Bie mir kommt etwa 60 Meter( 6 cm) . Stimmt?

Hier

Text erkannt:

9. Der Fluss ist \( 47 \mathrm{~m} \) breit.

Text erkannt:

9. Ein Hubschrauber fliegt in \( 30 \mathrm{~m} \) Höhe. Vom Hubschrauber aus werden die Ufer eines Flusses angepeilt und die Tiefenwinkel \( \alpha \) und \( \beta \) gemessen: \( \alpha=25^{\circ} ; \beta=60^{\circ} \).
Hinweis: Bei einem Tiefenwinkel ist ef̂ Schenkel stets waagerecht (horizontal); der andere Schenkel weist schräg nach unten (in die Tiefe).

Answer 1

Schau mal ob du mit meiner Lösung klar kommst

Comments

Ich verstehe nicht, wieso 30/60 und 30/25 und wieso muss man das dann voneinander abziehen?

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In der Skizze siehst du a und b. Die Flussbreite ist aber genau jenes Stück was b länger ist als a.

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Achso ok also könnte man theoretisch auch messen oder?

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Wenn dort steht bestimme zeichnerisch ist das erlaubt, ansonsten ist das zu berechnen.
Es wäre schön wenn alles zeichnerisch gemacht werden dürfte. Dann könnte man die ganze Analysis vergessen. Hoch und Tiefpunkte werden dann einfach nur noch optisch bestimmt.

Answer 2

Zunächst eine Skizze:

X / 30 = tan ( 30 ° )

( X + B ) / 30 = tan ( 65 ° )

---------

<=>

x = 30 * tan ( 30 ° ) = 17, 32

17,32 + B = 30 * tan 65 °

----------

<=>

x = 17,32

B = 30 * tan ( 65 ° ) --17,32 = 47,01 m

Answer 3

Erstens : Erstelle eine Planfigur.

Zweitens : Konstruiere zwei rechtwinklige Dreiecke (rechter Winkel: direkt unter dem Hubschrauber am Boden) nach dem Kongruenzsatz WSW. Eventuell musst du dir dazu fehlende Winkel berechnen.

Drittens : Miss die Flussbreite in cm.

Viertens : Gib die Antwort in Metern an.

Answer 4

x: Flussbreite

F: Fusspunkt unter dem Hubschrauber

L: linkes Flussufer

Löse das Gleichungssystem

tan α = 30 / (FL + x)

tan β = 30 / FL

(eine ähnliche Aufgabe gibt es bei https://www.mathelounge.de/874641/)

Comments

ist meine Zeichnung falsch?

habe mit GeoGebra und steht da etw 60 Meter ( 6 cm)

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Du hast β = 85° anstatt 60° auf Deiner Zeichnung.

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Aha, Tomaten auf die Augen. ich dachte Betta kommt erst nach Alpha , als 25 +60 =85

aber nicht so gemeint ok

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Schade immer stimmt nicht!!!

warum kommt immer NCIHT 30 ?

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warum kommt immer NCIHT 30 ?

Weil der Fluss 47 m breit ist.

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, ich war durcheinander. Jetzt klar.