Gleichung lösen mit normiertem Polynom als Produkt der Linearfaktoren

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die allgemeine Gleichung ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0

Wie groß ist e/a ( e durch a ), wenn die Gleichung folgende Lösungen besitzt:

_x1=2

x2=1

x3=-1

x4=-3

Als Hilfestellung ist angegeben: Nachdem Sie durch a geteilt haben, lässt sich das normierte Polynom als Produkt der Linearfaktoren (x-x1)(x-x2)(x-x3)(x-x4) darstellen.

Problem/Ansatz: Was ist die Lösung dieser Aufgabe ? Bitte mit Lösungsweg.

Answer 1

e/a = (- x1)·(- x2)·(- x3)·(- x4) = 6