Zylindervolumen im Koordinatensystem

Question

Aufgabe:

Bei einem Drehzylinder wird der Radius des Grundkreises mit r und die Höhe des Zylinders mit h bezeichnet. Ist die Höhe des Zylinders konstant, dann beschreibt die Funktion V mit

V (r)=r².π.h die Abhängigkeit des Zylindervolumens vom Radius.

Problem/Ansatz

Im nachstehenden Koordinatensystem ist der Punkt P=(r₁/V(r₁)) eingezeichnet. Ergänzen sie in dem Koordinatensystem den Punkt Q=(3.r₁/V(3.r₁))!

Text erkannt:

\( L \)

Answer 1

Es ist

        \(\begin{aligned}&V(3r_1)\\ =\ & (3r_1)^2\cdot \pi \cdot h \\ =\ & 9r_1^2\cdot \pi \cdot h \\ =\ & 9V(r_1)\end{aligned}\)

Zeichne den Punkt \(Q=(3\cdot r_1\ |\ 9\cdot V(r_1))\) ein.