Landau Symbole o(x), O(x)

Question

Die Landau-Symbole o(x), O(x) sind für f, g : (0, +∞) → [0, +∞) und x → +∞ bzw. x → 0 folgendermaßen definiert:
1. f(x) = o(g(x)), wenn f(x)/g(x) → 0,x → +∞ bzw. x → 0.
2. f(x) = O(g(x)), wenn es C und N bzw. ε gibt, so dass f(x)/g(x) ≤ C,x ≥ N bzw. x ≤ ε.

(a) Prüfe, ob x²= o(1), x²= O(x), x²= o(x), x²= O(x²), x² = o(x²) für x → 0.

(b) Prüfe, ob 42x + 8 = O(x), x log x = O(x²) für x → +∞.